Question

中考题啊！！！数学！！！重点啊！！！谁能帮帮我啊？？？

点P在第一象限的抛物线上

Answer 1

以AB的中点为圆心，以AB为直径做圆。看圆的与抛物线是否有且只有一个交点，有的话交点就是点P。
AB中点坐标D为（1.5,1.5）
AD长=1.5倍根号2
则圆D的方程为(X-1.5)平方+(Y-1.5)平方=1.5倍根号2平方......（.式1）
解式1和抛物线的方程组就行了。
如果只有唯一解且在第一象限就是P。
对了，你问题中三角形是直角三角形么。我看你问的是直角三角形,这是针对三角形是直角三角形的

Answer 2

抛物线y=-x^2+2x+3=-(x^2-2x)+3=-(x-1)^2+2,当x=1时，最大y=2
设P(x,y),则y==-x^2+2x+3,
三角形面积s=1/2*||3,0,1;0,3,1;x,y,1||
=3/2*|3-x-y|
=3/2*|x^2-3x|
=3/2*|(x-3/2)^2-9/4|
=|3/2*(x-3/2)^2-27/8|
当x=3/2时，y=7/4,s有极大值=27/8，
所以，存在P（3/2，7/4）使三角形面积最大。

Answer 3

存在，过P作PD平行y轴，交AB于D,
因为A(3,0),,B(0,3) 所以AB解析式为y=-x+3
因为P在抛物线上，所以设P（x,-x^2+2x+3)D(x,-x+3)
PD=-x^2+3x
所以三角形ABP的面积=!/2(-x^2+3x)|xA-xB|=-3/2(x-3/2)^2+27/8
所以当x=3/2时，三角形ABP的面积有最大值=27/8
只这是P(3/2,15/4)

Answer 4

你确定是在第一象限，而不是抛物线上

追问

在第一象限的抛物线上

追答

不早说

追问

呵呵、、、没看见。 会否？

追答

我说一下思路，设P（X，-X2+2X+3),你大概在抛物线上画个P点，连接AB，求出AB的解析式是Y=-X+3，过点P做Y轴的平行线交AB于点E（X，-X+3），PE的长就为－X2＋3X。那么三角形的面积就是1/2*4*-X2+3X。在用求最大值的公式求一下啦\(^o^)/~。最后答案是P（3/2，,15/4），面积是4.5.( ⊙o⊙ )千真万确