Question

数学方程题，高手帮忙

根据国家‘’南水北调‘’总指挥部的要求，某段工程要在50天内完成任务，现有甲乙两个工程队能够承包此项工程，经调查可知，甲队单独完成此项工程的时间比乙队单独完成此项工程的时间少20天，两队合作完成此项工程需要24天
1，甲乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天
2，因实际需要，该工程先由甲队单独做一段时间且天数不超过24天，然后再由乙队接着单独完成，若甲队每天的工程费是3万元，乙队每天的工程费是1,8万元，则甲乙两队各做多少天时，可使得整个工程费用最低？最低是多少万元？

Answer 1

1、
设甲单独x天，则乙单独x+20天
1/x+1/(x+20)=1/24
即24（x+20)+24x=x(x+20)
x²-28x-480=0
(x-40)(x+12)=0
解得x=40或x=-12(不合）
x+20=60
答：甲单独需要40天，乙单独需要60天。
2、
甲修1/40需要3万，
乙修1/60需要1.8万，则乙修1/40需要1.8*（1/40）÷（1/60)=2.7万元＜3
所以甲修的天数最少时，费用最低
设甲x天，则乙修50-x天
x/40+(50-x)/60=1
即
3x+100-2x=120
得x=20
答：甲队做20天，乙队做30天，费用最低，最低为3*20+30*1.8=114万

Answer 2

（1）解：设乙工程队单独完成要X天，则甲要x-20天。工程量为1.
1/x+1/(x-20)=1/24
解得x1=60;x2=8
因为X2<20舍掉。取X1=60
则乙完成要60天，甲要60-20=40天。

Answer 3

1/20-1/24=1/120，1/20-1/120=5/120
5/120除以2=5/240=48天（乙）48-20=28天（甲）