Question

函数y=sin²(πx+2)的最小正周期和最小值是

求高手说下 谢谢了

Answer 1

y=sin²(πx+2)的最小正周期为T=2π/2π=1， 正弦的平方大于等于0，所以最小值是0.

Answer 2

利用二倍角公式可以化为
=[1-cos(2πx+4)]/2
最小正周期T=2π/2π=1

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追问

=[1-cos(2πx+4)]/2 可是不是应该变成1-cos²（πx＋2）的么？那个除以2是怎么来的 能具体说下么 我数学不好 谢谢了

追答

二倍角公式1-2sin^a=cos2a
sin^a=(1-cos2a)/2
本题中令a=πx+2
于是得到
sin^(πx+2)=[1-cos(2πx+4)]/2
最大值为[1-(-1)]/2=1
最小值为(1-1)/2=0