Question

AB‖CD,∠1=∠B.∠2=∠D,求∠DEB的度数

Answer 1

∠A=180°-2∠1 ∠C=180°-2∠2 ∠A+∠C=360°-2∠1-2∠2=180° ∠1+∠2=90°
所以∠DEB=180°-（∠1+∠2）=90°

Answer 2

1，过E点做AB的平行线，HE。
2，AB∥DC∥HE，∠B=∠BEH=∠1，∠D=∠DEH=∠2
∠DEH+∠BEH=∠DEB ∠1+∠2=∠DEB。
3，由于∠AEC=180°=两个∠DEB

180÷2=90° ∠DEB =90°

Answer 3

作AB的平分线EF
因为AB平行EF（已作
所以角ABE等于角BEF（两支线平行，内错角相等
因为角1等于角B（已作
所以角1等于角BEF（等量代换
因为AB平行EF（已作
所以EF平行DC（平行与同一直线的两支线平行
所以角FED等于EDC（两支线平行，内错角相等
因为角2等于角D（已知
所以角2等于角FED（等量代换
因为角1加上角BEF加上加上角FED加角2等于180度（平角的意义
所以2角2加2角1等于180（等量代换
所以角1加角2等于90（等式性质
所以角DEF等于90（等量代换

Answer 4

∠DEB的角度是60°