Question

!! 高中数学！！ 谢谢 说下解法。

Answer 1

Answer 2

A9
(4/m²-1)(4/n²-1)

=16/m²n²-4/m²-4/n²+1
=(16-4m²-4n²)/m²n²+1
=[16-4(m+n)²+8mn]/m²n²+1
=8/mn+1
当m=n=1时，取得最小值为9

Answer 3

1、设m=2（cosx）^2，n=2（sinx）^2，则（4/m^2-1）*（4/n^2-1)=（1/（cosx）^4-1)*(1/（sinx）^4-1)=((1+（cosx）^2)/(cosx)^2)*((1+（sinx）^2)/（cosx）^2)(ps:此步用平方差公式化简三角函数得到）
合并乘开得到原式=2/（sinx*cosx）^2+1
由于sinx*cosx<=1/2，则原式>=9，选A
2、构造数列an=n/（（n-2）！+（n-1）！+n！）
=（1/（n-2）！）*n/(1+n-1+(n-1)*n)
=1/(n*(n-2)!)
=(n-1)/n!
=1/(n-1)!-1/n!
最后取n从3到2013相加，得结果为1/2-1/2013!