Question

高中数学题，求详解。把运用到的公式也写下来，本人数学基础不好。谢谢了。

已知向量A=（2,1），向量B=（-1，K），向量A乘（向量2A-向量B）=0，则K=多少。

Answer 1

设a=（x，y），b=(x'，y')=>a+b=(x+x'，y+y')。
a.b=xx'+yy'
向量A=（2,1），向量B=（-1，K）
向量2A=(4,2) , -向量B=(1,k)
=>向量2A-向量B=(5,k+2)
向量A乘（向量2A-向量B）=(2,1)(5,k+2)=2x5+k+2=12+k=0
=>k=-12