Question

一道物理题目过程中一步没看懂，求解答。

试管置于离心机上，静止时呈竖直状态，固体微粒在试管溶液中将以加速度a下沉，如图甲所示。当离心机处于高速运动转时，可以近似地看成试管绕机轴水平旋转，固体微粒将以a1的加速度沉向试管底部，如图乙所示。若离心机转速为每秒100转，固体微粒离转轴距离为0.100m，不计相对运动阻力，求a1/a的比值。

解答过程是：设固体密度为ρ，液体密度为ρ’，甲图中ρVg－ρ’Vg＝ρVa，a＝ρ－ρ’ρg，乙图中ρVω2r－ρ’Vω2r＝ρVa1，a1＝ρ－ρ’ρω2r，a1/a＝ω2r/g＝3.95×10^3

为什么乙图中的方程是那个？真心不明白啊。。。

Answer 1

在空气中固体所受向心力F1=pVw^2*r
在空气中同体积溶液所受向心力F2=ρ’Vw^2*r
这可以理解为固体质量分为（m=m1+m2）,其中m2是同体积液体的的质量，即m2=ρ’V
当固体浸在液体中时m2那部分质量就相当于溶液液体,左右受力相同可以忽略不计
在液体中固体所受向心力F3=pVw^2*r=mw^2*r=(m1+m2)w^2*r，但这里面要扣掉m2那部分
所以F3应该=pVw^2*r-m2w^2*r=pVw^2*r-ρ’Vw^2*r

Answer 2

就是惯性离心力。 圆周运动离心加速度=ω²r
记住惯性力在很多情况下可等价为重力。 而且浮力也是由于液体的重力产生的，
这样把甲图方程的g换成ω²r即可。

ps，有的题则要考虑惯性力和重力的合成形成一个等价的重力作用