Question

化简2cosθ/√1-sin^2θ+√1-cos^2θ/sinθ

Answer 1

[2cosθ/√(1-sin²θ)]+[√(1-cos²θ)/sinθ]
=(2cosθ/|cosθ|)+(|sinθ|/sinθ)
cosθ>0,sinθ>0时
[2cosθ/√(1-sin²θ)]+[√(1-cos²θ)/sinθ]=3
cosθ<0,sinθ>0时
[2cosθ/√(1-sin²θ)]+[√(1-cos²θ)/sinθ]=-1
cosθ>0,sinθ<0时
[2cosθ/√(1-sin²θ)]+[√(1-cos²θ)/sinθ]=1
cosθ<0,sinθ<0时
[2cosθ/√(1-sin²θ)]+[√(1-cos²θ)/sinθ]=-3

Answer 2

化简2cosθ/√1-sin^2θ+√1-cos^2θ/sinθ
=2cosθ/√cos^2θ+√sin^2θ/sinθ
因为没有θ的取值，假设在θ在一象限
则上式=2cosθ/cosθ+sinθ/sinθ
=2+1
=3