Question

1×2×3×4分之一+2×3×4×5分之一+……+7×8×9乘10分之一。 十分钟之内答出来者加5分

Answer 1

其实这道题应该这样子解答:

1. 首先把式子全部写出来,然后看看那些能化简的分数进行化简,顺便也把前面的乘法算式也算出来,具体如下(注:这种式子如果说一次性通分的话,那么将是很大的工作量和计算量,这样的式子肯定有它的简便算法的,看看我们的思维情况能否灵活运用啦.好了,我们把"四分之一"写成"1/4",因为电脑上没那分数符号,也省得是数字加文字,仔细看看这个题目哈)

   第一步列式子:

   1x2x3x1/4+2x3x4x1/5+3x4x5x1/6+4x5x6x1/7+5x6x7x1/8+6x7x8x1/9+7x8x9x1/10

   第二步能化简的分数进行化简:

   3x1/2+2x3x4x1/5+10+4x5x6x1/7+5x3x7x1/4+2x7x8x1/3+7x4x9x1/5(简要说明下:那个整数10是通过"3x4x5"得到的60,在进行和1/6化简得到的)

2. 计算出乘法的结果并乘到分数的分子里面:

   3/2+24/5+10+120/7+105/4+112/3+252/5

3. 我们看到式子里有个整数,那我们可以把那些分数进行分子最小化?很明显可以,因为我们学过假分数例如"3/2"可以看做是1又2分之一"相当于"1+1/2",知道这个思路,题目也就很明显了

   3/2+24/5+10+120/7+105/4+112/3+252/5

   1+1/2+4+4/5+10+17+1/7+25+5/4+37+1/3+50+2/5

   1+1/2+4+4/5+2/5+10+17+1/7+25+5/4+37+1/3+50

   1+1/2+4+1+1/5+10+17+1/7+26+1/4+37+1/3+50
   

4. 对整数进行归类,并对分数也归类,通分化简,就能得到我们的结果了

   1+4+1+10+17+26+37+50+1/2+1/5+1/7+1/4+1/3

   146+210/420+84/420+60/420+105/420+140/420

   146+{(210+84+60+105+140)/420)}

   146+599/420

   146+1+179/420

5. 最后的结果就是147又420分之179
   

   
   

   
   

追问

• 你错了，很抱歉，应该是2160分之119.

追答

呵呵...式子看清楚了再答复我,如果说我错了,那是不可能的,步骤非常详细,麻烦您按我的步骤算算,是否是这个结果,更有甚者,你可以用科学计算器算算,看看是否会相等,我已经用计算器验证过了,绝对没错,有的话请指出错在哪步.谢谢.

追问

我们老师讲过了，是2160分之119.式子您可能没理解，是(1×2×3×4)/1不是1×2×3× 4/1 呵呵……希望您能重新思考。抱歉您可能理解错了也有可能我没讲清楚……还是谢谢你的回答。谢谢你的思考……

Answer 2

(3/1*2*3*4+3/2*3*4*5+3/3*4*5*6+....+3/7*8*9*10)*1/3=(1/1*2*3-1/2*3*4+1/2*3*4-1/3*4*5+....-1/8*9*10)*1/3=(1/1*2*3-1/8*9*10)*1/3=119/2160

Answer 3

好像是1吧

追问

不可能

Answer 4

1/24+1/120+1/360+1/840+1/1680+1/3024+1/5040=5791/30240