Question

关于x的一元二次方程x平方-(m-3)x-m平方=0

1.方程有两个不相等的实数根
2.设这个方程的两个实数根为x1，x2，且丨x1丨=丨x2丨-2，求m的值和方程的根

Answer 1

1.判别式=(m-3)^2+4m^2>0
所以有方程有二个不相等的实根.

2.x1+x2=m-3,x1x2=-m^2<0
故二个根一个正一个负,则设x1<0,x2>0
有-x1=x2-2,x1+x2=m-3=2,m=5
方程是x^2-2x-25=0
(x-1)^2=26
x1=1+ 根号26,X2=1-根号26
或有x1>0,x2<0
有x1=-x2-2,x1+x2=m-3=-2, m=1
方程是x^2+2x-1=0
(x+1)^2=2
x1=-1+根号2
X2=-1-根号2