Question

已知f(x)的定义域为【0,1】，那么函数f(x²-1）的定义域是什么？

希望有具体过程哦

Answer 1

已知f(x)的定义域为二
所谓的定义域就是函数表达式里的变量的范围
不要被前面x范围是[0,1]就下意识认为f(x²-1）的定义域也是[0,1]
前后俩函数用的是同一个函数定义f（），那么括号里面的数字必须满足[0,1]，前后两个函数里的x不能混为一谈
即有0<=x²-1<=1
这样就可以解出f(x²-1）的定义域是[-1,-2^1/2]和[1,2^1/2]（2的平方根）
你可以这样想：
就是将x替换为x²-1，那么很容易就可以知道x²-1的范围就是x的范围
这样就可以求出定义域了

Answer 2

f(x)和f(x²-1)地位相同，f(x²-1)中x²-1属于【0,1】.
0<x²-1<1 所以x属于【-根号2，-1】和【1到根号2】

Answer 3

【-1,2】 记住括号内定义域相同

Answer 4

∵f(x)中0≤x≤1
∴f(x^2-1)中0≤x^2-1≤1
解得：-√2≤x≤-1或1≤x≤√2