Question

一架2.5长的梯子AB，斜靠在一竖直墙AC上，这时梯足到墙底端C的距离为0.7m。

（1）此时梯子顶端A距离地面高？
（2）如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯足B是否也外移了0.4m

Answer 1

设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2.
（1）即:0.7*0.7+b2=2.5*2.5 得b=2.4m。
（2）顶点下滑0.4m，即b‘=b-0.4=2.4-0.4=2m。
由于c’=c蹄、梯子长度不变，新的直角三角形勾股定理可得a‘2+b’2=c‘2。得到a’=1.5m。
梯足位移等于a‘-a=1.5-0.7=0.8m.. 所以梯足不止移动了0.4m。

Answer 2

勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。
也就是说，设
直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那麽 a2+b2=c2.
（1）即:0.7*0.7+b2=2.5*2.5 得b=2.4m。
（2）顶点下滑0.4m，即b‘=b-0.4=2.4-0.4=2m。
由于c’=c蹄、梯子长度不变，新的直角三角形勾股定理可得a‘2+b’2=c‘2。得到a’=1.5m。
梯足位移等于a‘-a=1.5-0.7=0.8m.. 所以梯足不止移动了0.4m。