Question

已知x²-4x=-1，求x²+1/x²的值，需要方法，谢谢！！

Answer 1

∵X²-4X=-1，
∴X+1/X=4，
∴X²+1/X²
=(X+1/X)²-2
=16-2
=14

解释 （x-1/x）²=x²-2+（1/x）² 但不能凭空减2 所以就等于（x-1/x）²+2
请采纳哦 幺幺哒

追问

∵X²-4X=-1，
∴X+1/X=4，
是如何变形的，能否详细些呢？？谢谢！！

追答

把x提出来 就得x（x-4）=-1
那么x-4=-1/x
移项把-1/x移到左边变号得x+1/x 把4移到右边 得4 即x+1/x=4

追问

太感谢了！！^-^

追答

不客气

Answer 2

∵X²-4X=-1，
∴X+1/X=4，
∴X²+1/X²
=(X+1/X)²-2
=16-2
=14。

Answer 3