Question

平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1)求|3a+2b-2c|

Answer 1

因为3a=(9,6)，2b=(-2,4)，2c=(8,2)，所以3a+2b-2c=(9,6)+(-2,4)-(8,2)=(9-2-8,6+4-2)=(-1,8)，又因为向量的绝对值就是求向量的模，而向量的模等于各个坐标的平方和开根号，所以|3a+2b-2c|就等于根号下(-1)的平方加上8的平方，所以结果等于根号下65.

Answer 2

(3x3-2x1-2x4,3x2 2x2-2x1)=(-1,8)向量模等于根号65,就是先坐标运算再求模

Answer 3

ab=1
bc=–2
ac=14
(3a+2b-2c)^2=9*13+4*5+4*17+12-12*14-16=65
|3a+2b-2c|=根号65