Question

已知数列{an}是公差为1的等差数列,Sn是其前n项和,若S8是数列{Sn}中的唯一的最小项,则数列

已知数列{an}是公差为1的等差数列,Sn是其前n项和,若S8是数列{Sn}中的唯一的最小项,则数列{an}的首项a1的取值范围！！

Answer 1

a1的取值范围为(-8，-7)。
S8是{Sn}中唯一最小项，即数列{an}中，前8项<0，从第9项开始，以后各项都>0。
a8=a1+7d<0 ；
a9=a1+8d>0；
-8d<a1<-7d；
d=1；
-8<a1<-7；
a1的取值范围为(-8，-7)。
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追问

能不能在详细点~~没有用到对称轴吗

追答

很详细了，不用到对称轴，不是那种题
打个比方
等差数列
-7.5，-6.5，-5.5，-4.5，-3.5，-2.5，-1.5，-0.5，0.5
你看a8=-0.5,a9=0.5
就是这句话前8项0

追问

怎么确定是-8和-7间~~

追答

-8d<a1<-7d
d=1
-8<a1<-7

Answer 2

说明a8小于等于0，列示求解