Question

数学题某城市的街道恰好呈东西和南北纵横交错格局(如图中的细线)。

一天公安局的电子监控器屏幕上发现一辆作案后的轿车正在点A（3，2）处以每分钟0.5格单位长的速度向北逃窜，根据各街道的交通状况进行分析，逃犯很可能逃到点B（3，6）后改为向东逃窜。此时正在点C（5，-3）处巡逻的两辆警车接到指令后立即以每分钟1格单位长的速度进行追捕，警车甲准备尾随逃犯追捕，警车乙准备从逃犯逃跑路线上拦截，问哪辆警车先追捕到逃犯？此时在什么地方追捕到?如果两辆警车接到指令后立即以1.5个单位长的速度进行追捕，那么又是哪辆警车先追捕到逃犯？此时又在什么地方追捕到？

Answer 1

解：警车追上逃犯的路线可以有多条．
第一种情况：警车沿正西行驶到点（3，-1），然后尾随逃犯，这样也可以追上，但这一条路从直观上来看，显然需要追捕较长的时间才能追上，也就是说需要4÷（0.7-0.5）=20分钟才能追上，此时在点（8，6）处追上；
第二种情况：警车直接沿正北方向行驶到点（5，6），这时再看逃犯是否通过点（5，6）来决定进一步追捕的方向．显然，警车到达点（5，6）需要的时间是7÷0.7=10分钟，此时逃犯到达点（3，6），警车应改为向西行驶，只须再过2÷（0.5+0.7）≈1.7（分钟）就可以追捕到逃犯，其地点大约在（3.85，6）的位置．

Answer 2

解：警车追上逃犯的路线可以有多条．
第一种情况：警车沿正西行驶到点（3，-1），然后尾随逃犯，这样也可以追上，但这一条路从直观上来看，显然需要追捕较长的时间才能追上，也就是说需要4÷（0.7-0.5）=20分钟才能追上，此时在点（8，6）处追上；
第二种情况：警车直接沿正北方向行驶到点（5，6），这时再看逃犯是否通过点（5，6）来决定进一步追捕的方向．显然，警车到达点（5，6）需要的时间是7÷0.7=10分钟，此时逃犯到达点（3，6），警车应改为向西行驶，只须再过2÷（0.5+0.7）≈1.7（分钟）就可以追捕到逃犯，其地点大约在（3.85，6）的位置．

Answer 3

警车乙先追到，此时在（4，5）位置处；警车甲先追到，此时在（3，5.5）的位置处。