Question

高一物理一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,然后小球从轨

高一物理一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,然后小球从轨道口B处
然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上。一只小球落地点C距B处的距离为4r通过B处时速度和对轨道口B的压力为多大

Answer 1

如果我没理解错的话，题目可以画成上图，

假设小球的水平速度为Vx和Vy，设小球从b到c用时为t。

那么在b点，Vy=0.

而从b到c，可列t×Vx=2√3×r ﹙1﹚

                        0.5×g×t²=2r  ﹙2﹚

                        Vy=g×t﹙3﹚

 把﹙3﹚带入﹙2﹚中可得     0.5×Vy×t=2r﹙4﹚

 把﹙1﹚/﹙4﹚得 Vx／Vy=√3／2      即Vx=﹙√3／2﹚Vy

根据﹙2﹚可得t=2√（r/g）所以Vy=2√﹙g×r﹚ Vx=√﹙3×g×r﹚

又知，从b到c，Vx不变，又b点Vy=0，

所以，b点的速度为Vx=√﹙3×g×r﹚

至于小球在b点对轨道的压力，它等于轨道对小球的支持力。

由上图看到小球在b仅受到重力和轨道对它的支持力，所以这两者的合力就是小球的向心力。

即F=ma=mg+F支持力

a=Vb²／r=3g

所以ma=3mg=mg+F支持力

所以F支持力=F压力=2mg。

Answer 2

小球从B飞出落到C点，小球落地点C距B处的距离为4r。则小球的竖直位移为Y=2R 水平位移X=2√3R
运动时间为t=√2h/g=√4R/g
又X=V0t
所以V0=X/t=[2√3R]/[√4R/g]=√3Rg
通过B处时速度V0=√3Rg

对轨道口B的压力设为FN
FN+mg=mv0^2/r
FN=mv0^2/r-mg=2mg

小球通过B处时速度为V0=√3Rg
对轨道口B的压力为2mg

很高兴能够帮助你。请你及时采纳。有问题再另行及时提问。

Answer 3

一只小球落地点C距B处的距离为4R 水平间距离x=2R*3^1/2m
2R=1/2gt^ t=2(R/g)^1/2 vB=x/t=(3R/g)^1/2
mg+N=mVB^2/R N=2mg

追问

不好意思啊，是距b水平位移是
4r

追答

是距b水平位移是4r 不要再说4R
2R=1/2gt^ t=2(R/g)^1/2
vB=x/t=2r*(g/R)^1/2 讨论r>=R
mg+N=mVB^2/R N>=2mg