已知椭圆C1:x2/4+y2=1椭圆C2以C1的长轴为短轴且与C1有相同的离心率求椭圆的方程
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（1）a1^2=4 b1^2=1, c1^2=3 e1=√3/2
b2^2=4 e2=e1 a2^2=16,椭圆C2的方程:x^2 /4 +y^2 /16=1
(2)设A（x1,y1) B(x2, y2),OB=2OA 于是x2=2x1, y2=2y1
x1^2/4 +y1^2=1 x1^2+y1^2 /4=1 x1^2 =y1^2 =4/5
解得,直线AB的方程为y=x
b2^2=4 e2=e1 a2^2=16,椭圆C2的方程:x^2 /4 +y^2 /16=1
(2)设A（x1,y1) B(x2, y2),OB=2OA 于是x2=2x1, y2=2y1
x1^2/4 +y1^2=1 x1^2+y1^2 /4=1 x1^2 =y1^2 =4/5
解得,直线AB的方程为y=x
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