Question

求大神啊啊啊啊啊

设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an-p,其中p是不为0的常数。（1）：证明{an}为等比数列；（2）：当n=3时，数列{bn}满足b(n+1)=bn+an,b1=2,求{bn}通项公式，坐等啊

Answer 1

当n大于等于2，
an=Sn-S（n-1）=4an-4a（n-1）
所以3an=4a（n-1）
即an/a（n-1）=4/3
又n大于等于2，
所以n-1大于等于1，
所以上式在n属于正整数范围内恒成立，
所以an为等比数列。

Answer 2

当n大于等于2，
an=Sn-S（n-1）=4an-4a（n-1）
所以3an=4a（n-1）
即an/a（n-1）=4/3
又n大于等于2，
所以n-1大于等于1，
所以上式在n属于正整数范围内恒成立，
所以an为等比数列

Answer 3

解：1、因为Sn=4an-p
所以Sn-1=4an-1-p
an=sn-sn-1=4(an-an-1)
4an-1=3an
an/an-1=4/3
故{an}为公比等于4/3的等比数列。
2、是当p=3吧？？？
因为bn+1=an+bn
所以bn+1-bn=an
bn-bn-1=an-1
.....................
b2-b1=a1
a1+a2+...+an=bn+1-b1
又因b1=2,p=3
所以sn=bn+1-2
又因sn=4an-3
所以bn+1-2=4an-3
4an-1=bn+1
bn=4an-1-1
所以 b2=4a1-1
又因 b2=a1+b1=a1+2
4a1-1=a1+2
a1=1
an=(4/3)^(n-1)
故bn=4*(4/3)^(n-2)-1