如图,O是△ABC内任一点,A'B'C'分别是OA,OB,OC的中点，△A'B'C'与△ABC相似吗？为什么？
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相思因为A'B'C'是OA，OB，OC中点那么A'B' B'C' C'A'分别是对应三个小三角形中位线,那么∠BAO=∠B'A'O,∠OAC=∠OA'C'
又因为∠BAC=∠BAO+∠OAC,∠B'A'C'=∠B'A'O+∠OA'C'。所以∠BAC=∠B'A'C'。同理可知
∠ACB=∠A'C'B'，∠CBA=∠C'B'A'。
所以两个三角形相似
又因为∠BAC=∠BAO+∠OAC,∠B'A'C'=∠B'A'O+∠OA'C'。所以∠BAC=∠B'A'C'。同理可知
∠ACB=∠A'C'B'，∠CBA=∠C'B'A'。
所以两个三角形相似
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