已知a,b,c满足4a-3b-2c=0,且a+b+3c=0,求(2a^2+3b^2+6c^2)/(a^2+5b^+7c^)的值
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解关于a,b的方程组，
4a-3b-2c=0,①
a+b+3c=0,②
由①，得，
4a-3b=2c③
由②，得，
a+b=-3c④
③+④×3，
解得a=-c，
b=-2c
代人，得，
(2a^2+3b^2+6c^2)/(a^2+5b^2+7c^2)
=(2c^2+12^2+6c^2)/(c^2+20c^2+7c^2)
=20c^2/28c^2
=5/7
4a-3b-2c=0,①
a+b+3c=0,②
由①，得，
4a-3b=2c③
由②，得，
a+b=-3c④
③+④×3，
解得a=-c，
b=-2c
代人，得，
(2a^2+3b^2+6c^2)/(a^2+5b^2+7c^2)
=(2c^2+12^2+6c^2)/(c^2+20c^2+7c^2)
=20c^2/28c^2
=5/7
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