如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的度数
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等于2个 五角星的五个角的和再加一个三角形的内角和
180º﹢180º﹢180º=540º
180º﹢180º﹢180º=540º
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很简单,这些角转化后就是图里那个五边形的五个内角 所以是540度
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怎么转化
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就是∠A,B,,C 利用三角形的外角等于两内角的和 所以等于角IXD,(X就是边AI上的那点 你没用字母表示)
同理 角G E F 等于角HYF (Y为边GH上的那个点)
所以这些角加起来,正好是五边形IXOYH的内角 所以是540度
再不明白,你就把图上的点都用字母标出 我写过程
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一共540度,设AI与CD相较于点X,HG与DE相较于点Y,AB与D相较于点M,DE与FG相较于点N。利用三角形两角相加等于另一角的补角,可知道ABCDEFGHI几个角相加就等于那个中间五边形内角相加,可以拆分为三个三角形
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把EA,AD和CG连起来,就是一个6边形,缺失的角度和刚好是180度,因此有:
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=(6-2)*180-180=540度
B应该是里面那个吧,画漏了~
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=(6-2)*180-180=540度
B应该是里面那个吧,画漏了~
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连CF
则有:∠D+∠E=∠DFC+∠ECF
∴要求的八个角的和=六边开形ABCFGH的各内角的各=720°
(如果没有学多边形内角和,可从A出发向各相对顶点连线,得到4个三角形,4×18就是六边形内角的和)
则有:∠D+∠E=∠DFC+∠ECF
∴要求的八个角的和=六边开形ABCFGH的各内角的各=720°
(如果没有学多边形内角和,可从A出发向各相对顶点连线,得到4个三角形,4×18就是六边形内角的和)
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