Question

如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的度数

Answer 1

∠A+∠B=∠1   ∠1+∠C=∠2   ∠E+∠F=∠3   ∠3+∠G=∠4

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I

=∠1+∠C+∠D+∠3+∠G+∠H+∠I

=∠2+∠D+∠4+∠H+∠I

=540

Answer 2

等于2个 五角星的五个角的和再加一个三角形的内角和
180º﹢180º﹢180º＝540º

Answer 3

很简单，这些角转化后就是图里那个五边形的五个内角 所以是540度
望采纳

追问

怎么转化

追答

就是∠A，B,，C 利用三角形的外角等于两内角的和 所以等于角IXD，（X就是边AI上的那点 你没用字母表示）

同理 角G E F 等于角HYF （Y为边GH上的那个点）
所以这些角加起来，正好是五边形IXOYH的内角 所以是540度
再不明白，你就把图上的点都用字母标出 我写过程

Answer 4

一共540度，设AI与CD相较于点X，HG与DE相较于点Y，AB与D相较于点M，DE与FG相较于点N。利用三角形两角相加等于另一角的补角，可知道ABCDEFGHI几个角相加就等于那个中间五边形内角相加，可以拆分为三个三角形

Answer 5

把EA，AD和CG连起来，就是一个6边形，缺失的角度和刚好是180度，因此有:
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=(6-2)*180-180=540度
B应该是里面那个吧，画漏了~

Answer 6

连CF
则有：∠D+∠E＝∠DFC＋∠ECF
∴要求的八个角的和＝六边开形ABCFGH的各内角的各＝720°
（如果没有学多边形内角和，可从A出发向各相对顶点连线，得到4个三角形，4×18就是六边形内角的和）