已知函数f（x）=ax+lnx的图像在点x=e（e为自然常数）处的切线斜率为3
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f（x）=ax+lnx
求导后得到f‘（x）=a+1/x
图像在点x=e（e为自然常数）处的切线斜率为3
故f’（e）=a+1/e=3
得到a=3-1/e
所以f（x）/x-1=lnx/x+2-1/e
令g（x）=lnx/x+2-1/e
求导得到g‘（x）=（1-lnx）/x^2
令g’（x）>0 得到0<x<e
令g’（x）<0 得到x>e
所以g（x）的最大值是g（e）=2
所以K<2
而K属于Z
故K=1
求导后得到f‘（x）=a+1/x
图像在点x=e（e为自然常数）处的切线斜率为3
故f’（e）=a+1/e=3
得到a=3-1/e
所以f（x）/x-1=lnx/x+2-1/e
令g（x）=lnx/x+2-1/e
求导得到g‘（x）=（1-lnx）/x^2
令g’（x）>0 得到0<x<e
令g’（x）<0 得到x>e
所以g（x）的最大值是g（e）=2
所以K<2
而K属于Z
故K=1
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