Question

在四边形ABCD中,AB=CD=3,AD=BC=4,∠B=45°,那么四边形ABCD的面积为______

Answer 1

过A点作AE⊥BC与E
　　　　∵AB＝CD，AD＝BC
　　　　∴四边形ABCD为平行四边形
　　　　∵∠BEA＝90°，∠B＝45°
　　　　∴∠BAE＝45°
　　　　∴△ABE为等腰直角三角形
　　　　∴BE＝AE＝1／2根号3
　　　　∴S四边形ABCD＝BC×AE＝2根号3
求赞同O（∩＿∩）O～

Answer 2

6 又根号2

Answer 3

3*4*sin45度=6√2

追问

为什么这样算

追答

三角形的面积等于两边与夹角正弦之积的一半，一个平行四边形可以化成两个全等的三角形。所以，平行四边形的面积等于两邻边与夹角正弦之积。