Question

如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，且AB=2,BD=4,BC=8.△ABD与△DBC相似吗？请说明理由

我不知道怎么发图，请谅解

Answer 1

∵对角线BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
又∵AB=2,BD=4,BC=8
∴AB/DB=BD/BC=1/2
∴△ABD∽△DBC(SAS)

Answer 2

∵对角线BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵2AB=BD，2BD=BC
∴2S△ABD=S△DBC
∴△ABD∽△DBC