Question

如图所示的电路中，当滑片P在滑动变阻器的a c两端点的位置时，电压表的示数分别为0和4V。请证明当滑

如图所示的电路中，当滑片P在滑动变阻器的a c两端点的位置时，电压表的示数分别为0和4V。请证明当滑片在滑动变阻器最大阻值的一半位置b时电压表示数大于2V。请忽略我的字哈

Answer 1

解：电压表测量滑动变阻器两端的电压U1，
当滑片位于c端时，滑动变阻器接入电阻最大为R1，
此时的电流I'=U1'/R1=U2'/R2，4/R1=（U－4）/R2，∴R2/R1=（U－4）/4。
当滑片在滑动变阻器最大阻值的一半位置b时，
此时的电流I=U1/（R1/2）=U2/R2，2U1/R1=（U－U1）/R2，∴R2/R1=（U－U1）/（2U1）。
∴R2/R1=（U－4）/4=（U－U1）/（2U1）
（U－4）/2=（U－U1）/U1
U1（U－4）=2（U－U1）
U1U－4U1=2U－2U1
U1U－4U1＋2U1=2U
U1（U－2）=2U
U1=2U/（U－2）=［2（U－2）＋4］/（U－2）=2＋4/（U－2）＞2
即当滑片在滑动变阻器最大阻值的一半位置b时电压表示数大于2V。