Question

设X与Y相互独立，其概率密度分别为.......,求X+Y的概率密度。

PX(x)=1， 0<=x<=1

o， 其他
PY(y)=e^(-y), y>0
=0, y<=0

Answer 1

根据离散褶积公式：p(x)=∫[-∞,+∞]p1(u)p2(x-u)du，

X+Y的概率密度为：

p(x)=∫[0,1]1*e^-(x-u)du=(e-1)*e^(-x)