Question

初一数学难题

已知BE,CF是△ABC的高,交于点M,延长CF到H,使CH=AB,P为BE上的一点，且BP=AC，求证AP⊥AH

Answer 1

证明：因为BE、CF是△ABC的高
所以∠BFM=∠CEM=90°，∠CHA+HAF=90°
∠ABP+∠BMF=90°
∠ACH+∠CME=90°
因为∠BMF=∠CME（对顶角相等）型带
所以∠ABP=∠ACH（等角的余角相等游空）
又因为AB=HC，PB=AC
所以△ABP≌△HCA(SAS)
所以∠BAP=∠CHA
所以神租瞎∠BAP+∠HAF=90°，即∠HAP=90°
所以AP⊥AH

Answer 2

楼主指扒你好：
解：设AP与BH相交于O点
∵ ∠ECM+∠EMC=90°
∠BMF+∠ABP=90°
∠BMF =∠EMC （对顶角相等）
∴∠ACH=∠ABP（等角的余角相同）
又 ∵ AB=CH
∠ACH=∠ABP
BP=AC
∴△ACH∽△PBA（SAS）
∴神埋∠BAP=∠CHA
∵CF⊥AB
∴ CF是唯瞎昌ABC的高
∴∠BAP+∠AOH=90°
∴∠CHA+∠AOH=90°
∴∠PAH=90°
∴AP⊥AH
希望对你有所帮助，不懂得可以追问，祝学习进步，谢谢！

Answer 3

证明:
BP=AC AB=CH 角ABE=角ACH
所以三角形闭闭隐ABP与三角轿厅形HAC全等
所以角BAP=角AHC 又AF垂直HC
所以态液AP⊥AH

Answer 4

解：∠FMB=∠CME ∠MFB=∠察侍敏MEC=90
得：∠PBA=∠ACH
又CH=AB，BP=AC
所以三角形AHC全等于三角形PAB
所以谈宽∠PAB=∠AHC
所以∠败枝PAB+∠BAH=∠AHC+∠BAH=90
得： AP⊥AH

Answer 5

解：设AP与BH相交于搏余O点
∵ ∠ECM+∠EMC=90°
∠BMF+∠ABP=90°
∠BMF =∠EMC
∴∠ACH=∠ABP
又 ∵ AB=CH
BP=AC（SAS）
∴△ACH∽△PBA
∴∠BAP=∠CHA
∵CF是ABC的高
∴∠BAP+∠AOH=90°
∴∠CHA+∠AOH=90°
即∠PAH=90°
∴AP⊥AH
如果不采纳，就赞基拿滚敏庆一下吧。

Answer 6

帮你找到原题了，真的一模一样http://www.qiujieda.com/math/120416/（字母略有不同，自己对应改下就行）以后遇到初岁蔽虚中数理化难题都乎燃可以来这个网站搜搜寻找思路，题库超大，没有原题也有同类题，界面很科学哦，也可以来     求解答    的求求群“求解答初中学习2号群”，以并派后很多数理化的大牛可以帮助你，望采纳