Question

如图，在三角形ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作BC的平行线交∠BCA的角平分线于点

如图，在三角形ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作BC的平行线交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA外角平分线于点F.
（1）求证：EO=FO
(2) 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请证明你的结论.

Answer 1

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Answer 2

1 证明:∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE
∴∠OFC=∠FCG
∵∠BCE=∠OCE(OE是∠BCA的内角平分线)
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
∵∠OCF=∠FCG(OF是∠BCA的外角平分线)
∴∠OCF=∠OFC
∴OF=OC
∴OE=OF
2 O运动到AC边中点时,四边形AECF是矩形.
证明：∵ OE=OC
OE=OF
当O为AC中点时 OA=OC
∴OE=OC=OF=OA
∴四边形AECF是矩形

Answer 3

没图，不给你做