如图所示，在梯形ABCD中,AD∥BC,DM＝MC,AF⊥BC于F,∠B＝45º,AF＝3,EF＝5
如图所示，在梯形ABCD中,AD∥BC,DM＝MC,AF⊥BC于F,∠B＝45º,AF＝3,EF＝5,求梯形ABCD的面积...
如图所示，在梯形ABCD中,AD∥BC,DM＝MC,AF⊥BC于F,∠B＝45º,AF＝3,EF＝5,求梯形ABCD的面积
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∵AD∥BC(CE)
∴∠DAM=∠E
∠ADM=∠ECM
∵DM=CM
∴△ADM≌△ECM(AAS)
∴AD=CE
∵AF⊥BC
∠B=45°
∴△BAF是等腰直角三角形
∴BF=AF=3
∴BC+AD=BC+CE=BF+CE=8
∴S梯形ABCD
=(AD+BC)×AF÷2
=8×3÷2
=12
∴∠DAM=∠E
∠ADM=∠ECM
∵DM=CM
∴△ADM≌△ECM(AAS)
∴AD=CE
∵AF⊥BC
∠B=45°
∴△BAF是等腰直角三角形
∴BF=AF=3
∴BC+AD=BC+CE=BF+CE=8
∴S梯形ABCD
=(AD+BC)×AF÷2
=8×3÷2
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