Question

对于任何非零数a，b定义运算“※”如下：a×b＝ab分之a－b.求2※1＋3※2＋....＋10※9的值

Answer 1

2※1＋3※2＋....＋10※9
=(2-1)/(2×1)+(3-2)/(3×2)+...+(10-9)/(10×9)
=1/(2×1)+1/(3×2)+...+1/(10×9)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10;

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祝学习进步

追问

第3步开始是什么意思

追答

1/(2×1)=1-1/2;
1/(3×2)=1/2-1/3;
1/(4×3)=1/3-1/4;
...
1/(10×9)=1/9-1/10;
带进去就是第三部的意思

Answer 2

2※1＋3※2＋....＋10※9
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/9*10
=(1-1/2)+（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/9-1/10)
=1-1/10
=9/10