Question

有12个乒乓球，其中有一个不合规格，但不知是轻是重。要求用天平称三次，把这个坏球找出来，怎么称？

Answer 1

1.把十二个球分成三组（1,2,3,4）（a,b,c,d）（A,B,C,D）
2.取（1,2,3,4）和（a,b,c,d）分别放在天秤左、右两端.(第一次称)
(1)如果天秤平衡:
1. 则说明（A,B,C,D）中包含待找出的球.
2.从中（A,B,C,D）取3个球（如A、B、C)和从前两组正常球任意取三个球分别放在天秤两端.(第二次称)
如果天秤平衡:则说明D为我们要找的球.然后和任意一个正常球球比较后便知道是轻还是重.（第三次）--------完成
如果天秤不平衡:便能知道3个球中有我们等找的球,且由第二次的结果可知所找的球是轻还是重。然后任取三个中的两个如果天秤平衡则另一个球便是要找的球.不平衡根据刚才对轻重的判断找出该球.(第三次称）--------完成

(2)如果天秤不平衡
1.说明在（1,2,3,4）（a,b,c,d）中有我们要找的球.
2.此时我们从正常的A,B,C,D中取出三个球（如ABC),把a、b、c、d中三个（如a、b、c）换出，再用a、b、c换出另一组的1、2、3（待定），天平左右两端分别是a、b、c、4和A,B,C,d。(第二次称)

如果天秤平衡: 便能知道1、2、3球中有我们等找的球,且第一次的结果可知所找的球是轻还是重。然后任取三个中的两个如果天秤平衡则另一个球便是要找的球.不平衡根据刚才对轻重的判断找出该球.(第三次称)------完成
如果天秤不平衡:
(1) 与第一次称重时左右轻重不同（天平左右倾斜变化），要找的在a、b、c中且知道它的轻重。任取三个中的两个如果天秤平衡则另一个球便是要找的球.反之也能找出.(第三次称）--------完成

(2) 与第一次称重时左右轻重相同（天平左右倾斜不变），则球是4或d。从中任取一个（如4）与正常球称。（第三次称）
如平衡则d是要找的球，且由前两次可知轻重。--------完成

不平衡则4为要找的球，且轻重一看便知。--------完成

Answer 2

第一次分两堆，一堆六个球，看哪边轻或重（特别注意是轻还是重），分出轻重的那边再分成两堆，一堆三个，看哪边轻重，分出轻重把那三个球一边一个还剩一个，如果两个球一边重那就是剩下的那个球有毛病，如果是这两个球分出轻重，记得第一次吗看是轻还是重，如果第一次是轻那么第三次的轻的那一边就是坏球，如果第一次是重的那么第三次重的就是坏球。