Question

若关于xy的二元一次方程组3x+y=1+a,x+3y=3的解满足x+y<2,则a的取值范围为？

Answer 1

3x+y=1+a,x+3y=3
3x+y=1+a 3x+9y=9
8y=8-a y=(8-a)/8
x=3-3(8-a)/8
x+y<2
3-3(8-a)/8+(8-a)/8<2
(8-a)/4>1
8-a>4
a<4

Answer 2

{3X+Y=1+a①,x+3y=3②}
①+②，得
4x+4y=4+a
4(x+y)=4+a
x+y=(4+a)/4
∵x+y＜2
∴(4+a)/4＜2
4+a＜8
a＜4

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