Question

如图，已知梯形ABCD中，AC∥BC，AB=DC=3，P是BC上一点，PE∥AB交AC于E，PF∥CD交BD于F，

当P点在BC边上移动时，PE+PF的值是否变化？若变化，求出它的取值范围；如不变化，求出它的值。 要详细过程

Answer 1

设PF=m，PE=N，BC=L，BP=a（未知），CP=（L-a)
由于PF平行于DC，那么
PE：DC=BP：BC即
n：3=a：L
n=3a/L

由于PE平行与AB，那么
PE：AB=CP:BC即
m：3=（L-a）：L
m=3（L-a）/L

那么m+n=3a/L+3（L-a）/L
=3
所以m+n是个常数，即x的值不会变化

希望能对你有所帮助
祝学习进步
如无疑问希望能够被采纳

Answer 2

不变化，恒等于3