Question

如图，△ABC中，∠ABC=90°，E为AC的中点.在图中作点D，使AD‖BE，且∠ADC=90°；在AD上取点F，使FD=BE

设AF=3，CD=6，求AD

Answer 1

你的题目没有出完，不过不影响答题了。

连接BF
AD//BE⇒FD//BE，又FD=BE
所以四边形BFDE是平行四边形
∴BD和EF互相平分。
又E是Rt△ABC和Rt△ADC斜边上的中点
∴2BE = AC = 2ED
∴BE = ED
∴平行四边形BFDE是菱形
∴EF和BD互相垂直平分。

追问

不是回答补充里写了，而且不是你所打的那个问题，是“设AF=3，CD=6，求AD”

Answer 2

AD=6.
延长BE交CD于G
因为∠ADC=90° ，所以∠EGC=90°
所以△EGC全等于△EGD
所以四边形EFDG是正方形
（其他的 中点两线相等省略了）