Question

C语言 求100—200之间的全部素数，并且输出每10个换一行

#include<math.h>
main()
{
int m,i,k,n=0;
for(m=101;m<=200;m++,m++)
{
k=sqrt(m);
for(i=2;i<=k;i++)
if(m%i==0)
break;
if(i>=k+1)
{
printf("%4d",m);
n=n+1;
}
if(n%10==0)
printf("\n");
}

printf("\n");

}

#include<math.h>
main()
{
int m,i,k,n=0;
for(m=101;m<=200;m++,m++)
{
k=sqrt(m);
for(i=2;i<=k;i++)
if(m%i==0)
break;
if(i>=k+1)
{
printf("%4d",m);
n=n+1;
if(n%10==0)
printf("\n");
}
}

printf("\n");

}

请问：1.以上上判定素数中，“for(i=2;i<=k;i++)“那么怎么会有下面if(i>=k+1)呢？i不是永远<=k的么？
2. 以上两种写法哪个正确啊。if(n%10==0)是做为 if(i>=k+1)的循环，还是做为for(m=101;m<=200;m++,m++)的循环呢？

Answer 1

第一个问题的分析：如果满足i<=k，则说明这个数不是素数，则不用输出，不执行下面的printf的函数，只有满足i>=k+1（其实是满足1=k+1），才能判断此数为素数，则输出。所以程序是正确的。

第二个问题的分析：两个程序的最终结果是一样的，都是正确的。

程序自然结束后，会有i==k+1,此时是素数，打印数字；而如果是break出循环，则假设不成立，为合数，不打印字符，执行下一次循环。

扩展资料：

如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

参考资料来源：百度百科-质数

Answer 2

1. 注意 if(i>=k+1) 不在 for(i=2;i<=k;i++) 循环中，
for(i=2;i<=k;i++)
if(m%i==0)
break;

if(i>=k+1)
{
printf("%4d",m);
n=n+1;
}
当 for(i=2;i<=k;i++) 没有被 break 打断退出，那么 i 在退出循环的值为 k+1 此时 if(i>=k+1) 为真，其实 if(i>=k+1) 就是为了判断 m 是否是素数。

2 第二种写法比较对，我们先看第一种
if(i>=k+1)
{
printf("%4d",m);
n=n+1;
}

if(n%10==0)
printf("\n");
当某次循环进入 if(i>=k+1)，输出了10个素数，使得n=10，进入 if(n%10==0)打印换行符；
下次循环没有进入 if(i>=k+1)，但此时n还是为10，又进入了 if(n%10==0)打印换行符，此时打印多一个换行符。

追问

"当 for(i=2;i=k+1) 为真，其实 if(i>=k+1) 就是为了判断 m 是否是素数。" 那为什么还要大于k+1呢？

追答

其实你也可以写成 if(i == k+1)，这个可能是个人习惯，不影响程序

Answer 3

1. 先说：for(i=2;i<=k;i++) ，当循环正常结束时，也就是说从2到k，逐个都验证了，没强行跳出，说明没打到因数。此时，i=k+1，所以才有判断if(i>=k+1)。

2.第2种对，因为for(i=2;i<=k;i++) ，当循环正常结束时， if(i>=k+1)时才应有输出，也才涉及到是否达到10的倍数个，第1种当前素数后面紧跟的数不是素数时n的值不变，也会输出换行，会多输出换行的，虽然也是每行10个素数，但会有空白行，100-200之间素数恰好隔2个，看不出换行问题，扩大范围后就能看得出了。
有个小问题，建议改掉： k=sqrt(m);会警告，问题在于sqrt函数返回值类型要求是double型，k是整型，建议改为 k=(int)sqrt(m);

追问

"此时，i=k+1，所以才有判断if(i>=k+1)。" 那为什么还要大于呢？

追答

大于是执行不到的，但测试时可以知道出了什么问题，这是个习惯。条件正确就行，你可以用if(i==k+1)

Answer 4

1.程序自然结束后，会有i==k+1,此时是素数，打印数字；而如果是break出循环，则假设不成立，为合数，不打印字符，执行下一次循环。
回答追问：无论被break打断还是自然执行，下一句执行的都是if语句，如果没有if，会输出所有值。
2.都正确，是为了判断是否够10个数，够的话执行换行

Answer 5

第一个问题的分析：如果满足i<=k，则说明这个数不是素数，则不用输出，不执行下面的printf的函数，只有满足i>=k+1（其实是满足1=k+1），才能判断此数为素数，则输出。所以程序是正确的。
第二个问题的分析：两个程序的最终结果是一样的，都是正确的。