Question

设曲线有y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于?

y=(x+1)/(x-1)=1+[2/(x-1)]
y'=-2/(x-1)²
当x=3时，y'=-2/(3-1)²=-1/2

该点切线与直线ax+y+1=0垂直
即它们的斜率乘积为-1
-1/2×(-a)=-1
解得a=-2,

问题：
-1/2×(-a)=-1
为什么是-a 啊 这一步不太明白

Answer 1

解：直线ax+y+1=0可转化成斜截式：y=-ax-1,(-a为直线的斜率），所以是
-1/2×(-a)=-1，（斜率乘积为-1），
不懂可追问，答题不易望采纳

追问

噢噢 我知道了。谢谢诶

追答

不是说了是两条直线的斜率相乘么。。你已经求出一条，k= -1/2，另一条是，-a，再相乘，得-1/2×(-a)=-1，懂么

Answer 2

L1: y=k1x+b1 ,L2:y=k2x+b2
则L1⊥L2 的充要条件为：k1k2=-1

Answer 3

把一般式化为标准式Y=-aX-1,就ok了