设x＞1，y＞1，且2logx[y]-2logy[x ]+3=0求T=x²-4y²的最小值
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令 t=logx(y)>0 ，则 2t-2/t+3=0 ，
解得 t=1/2 （舍去 -2），
即 logx(y)=1/2 ，所以 y=x^(1/2) ，y^2=x ，
那么 T=x^2-4y^2=x^2-4x=(x-2)^2-4>= -4 ，
当 x=2 ，y=√2 时，T 有最小值为 -4 。
解得 t=1/2 （舍去 -2），
即 logx(y)=1/2 ，所以 y=x^(1/2) ，y^2=x ，
那么 T=x^2-4y^2=x^2-4x=(x-2)^2-4>= -4 ，
当 x=2 ，y=√2 时，T 有最小值为 -4 。
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