直角三角形的三条边分别为12厘米,16厘米,20厘米,求阴影部分的面积的总和是多少平方米？ 5
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以12cm为直径的半圆的半径为12÷2=6cm
所以它的面积为:
兀×6^2÷2=18兀(平方厘米)
同理，以16cm为直径的半圆的面积为:
兀×8^2÷2=32兀(平方厘米)
以20cm为直径的半圆的面积为:
兀×10^2÷2=50兀(平方厘米)
三角形的面积为12×16÷2=96(平方厘米)
所以阴影部分的面积为:
18兀＋ 32兀＋ 96－50兀=96(平方厘米)
还有一种简单的方法:
因为三角形是直角三角形
由勾股定理的逆定理可得:
12^2＋16^2=20^2
∴兀×(12÷2)^2÷2＋ 兀×(16÷2)^2÷2=兀×(20÷2)^2÷2
即小的半圆加中的半圆的面积=大的半圆的面积
所以阴影部分的面积等于三角形的面积=12×16÷2=96(平方厘米)
所以它的面积为:
兀×6^2÷2=18兀(平方厘米)
同理，以16cm为直径的半圆的面积为:
兀×8^2÷2=32兀(平方厘米)
以20cm为直径的半圆的面积为:
兀×10^2÷2=50兀(平方厘米)
三角形的面积为12×16÷2=96(平方厘米)
所以阴影部分的面积为:
18兀＋ 32兀＋ 96－50兀=96(平方厘米)
还有一种简单的方法:
因为三角形是直角三角形
由勾股定理的逆定理可得:
12^2＋16^2=20^2
∴兀×(12÷2)^2÷2＋ 兀×(16÷2)^2÷2=兀×(20÷2)^2÷2
即小的半圆加中的半圆的面积=大的半圆的面积
所以阴影部分的面积等于三角形的面积=12×16÷2=96(平方厘米)
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把小阴影部分转移到下面 一共64π
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图应是这样，阴影部分没画
面积：96
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莫名其妙，乱忽悠，要明确半径啊？
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π×﹙16÷2﹚²÷2＋π×﹙12÷2﹚²÷2＋16×12÷2－π×﹙20÷2﹚²÷2＝96﹙㎝²﹚
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