Question

f(x)=x^3+3ax^2+(3-6a)x+12a-4,若f(x)在X=X0处取得极小值，x0属于（1,3）求a的取值范围

我用的△≥0和f(x)＞0联立

Answer 1

不能那样的哦，f(x)的x^3项的系数是正的，那么他的大致曲线是先增大，又存在极小值，则增大到极大值后减小至极小值，然后再增大。
也就意味着求导后的一元二次方程必定有2个根，且只有在大的一个根Xo处使得f取极小值。
而这个一元二次方程开口向上。
则f'(1)<0,f'(3)>0即可

Answer 2