Question

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．

（2）：若圆O的半径为2，AD=1，求图中阴影部分的面积。

Answer 1

连BC和OC，∵△ABC和△ACD相似，∴AB比AC=CA比AD，
∵AB=4,AD=1，∴AC²=4，∴AC=2
∵∠DAC=∠BAC，∠BAC=∠OCA，∴∠OCD=90，四边形OCFA为直角梯形，面积为二分之三的根号三
∵OC=OA=CA=2，∴△OCA为等边三角形，∠AOC=60，∴扇形面积=三分之π，一减就知道了为6分之9根号3减2π
原理是对的，答案就不确定了，我计算不好哈~

追问

OC为什么等于CA?

追答

半径为2即OC=2，算出AC=2∴OC=CA

追问

麻烦您说清楚点怎么算出AC=2？

追答

呼~∵∠BCA=∠CDA=90，∠DAC=∠BAC．∴△ABC和△ACD相似，∴AB比AC=CA比AD，
∵AB=4,AD=1，∴AC²=4，AC＞0，∴AC=2