Question

（高分）一道微积分题，进来看图片，详细解答再追加100分！

求好心人解答。如果步骤详细，追加100财富！！

Answer 1

看看吧，合适请采纳，不懂可追问。

Answer 2

f'(x)=e^(-x)/(2√x)
f(1)=0
用分步积分法
I=∫[0,1] f(x)d(2√x)
=2√x*f(x)[0,1]-2∫[0,1] √xdf(x)
=-2∫[0,1] √xf'(x)dx
=-2∫[0,1] √x*e^(-x)/(2√x)dx
=-∫[0,1] e^(-x)dx
=e^(-x)[0,1]
=1/e-1

追问

不好意思，我采纳了另一个答案，您能帮我看一下另一个问题吗，只要给我答案就行。我会提高那个问题的悬赏的
http://zhidao.baidu.com/question/548842703

Answer 3

我只告诉你思想，如果要完整答案，对不起我没有。

先看定积分
∫(0,1) f(x)/√x dx
=2∫(0,1) f(x) d√x
=2 f(x)√x |(0,1) - 2 ∫(0,1)√x df(x)
= 2 * J - 2 * K
J= 2f(1)*√1 - 2f(0)*√0
=2f(1)*√1

显然f(1)为1，上下限一样的嘛
于是：
J = 0
K = ∫(0,1)√x df(x)
=∫(0,1)√xf'(x)dx
f(x)=∫(1,√x) e^-t^2dt
f'(x) = e^(-x)/(2√x)
带入K
于是：
K=....
自己算，没有然后了。。。