Question

已知x/y=3 ，x²-y²/xy÷2(x-y)²/xy-y²的值

Answer 1

原式 = （x + y）（x - y）/.xy ÷ 2（x - y）² / y（x - y）
= （x+ y）（x - y）/ xy × y（x - y）/2（x - y）²
= （x + y）/ 2 x
= x / 2 x + y / 2x
= 1 / 2 + 1 / 2（x / y）^ -1

当 x / y = 3 时，原式 = 1 / 2 + 1 / 2 × 3 ^ - 1
= 1 / 2 + 1 / 2 × 1 / 3
= 1 / 2 + 1 / 6
= 2 / 3

Answer 2

x²-y²/xy÷2(x-y)²/xy-y²
=（x-y）（x＋y）/xy×y（x-y）/2(x-y)²
=（x＋y）/2x
=（x/y＋1）/（2x/y）
=（3＋1）/（2×3）
=2/3