Question

要最最详细答案谢谢啊 跪求 数学 轨迹方程

已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆C上一动点，点P是线段AM的中点，点N在CM上，且满足NP⊥AM，则点N的轨迹方程为

Answer 1

解：由 C：（x+1）2+y2=8得圆心C（-1。0），R=2√2
连接NA

∵P为AM中点， NP⊥AM N在CM上
∴N在AM的垂直平分线上
NM=NA
又NM+NC=R=2√2
∴NA+NC=2√2即NA+NC为定值，且大于2
根据椭圆定义：
N的轨迹为椭圆
a=√2 b=1 c=1
（x＾/2）+y＾=1

追问

哥我就没看懂NM=NA这个

追答

垂直平分线上的点到两端点距离相等