如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f。

求证ef与圆o相切,若ae=6,sin∠cfd=3/5,求eb的长。... 求证ef与圆o相切,若ae=6,sin∠cfd=3/5,求eb的长。 展开
百度网友e247a8e
2013-05-11 · TA获得超过1083个赞
知道小有建树答主
回答量:743
采纳率:63%
帮助的人:197万
展开全部
∵OC=OD,∴∠OCD=ODC,∵AB=AC,∴∠ACB=∠B,∴∠OCD=∠B,∴OD平行AB,∴∠ODF=∠AEF,∵EF⊥AB,∴∠ODF=∠AEF=90°,∴OD⊥EF,∵OD为圆o的半径,∴EF与圆O相切,解:由(1)知道OD平行AB,OD⊥EF,在RT角AEF中,sin∠CFD=AE/AF=3/5,AE=6.∴AF=10,∵OD平行AB,∴角ODF∽角AEF,∴OF/AF=OD/AE,设圆O的半径为R,∴10-r/10=r/6,解得r=15/4,∴AB=AC=2R=15/2,∴EB=AB-AE=15/2-6=3/2
久健4
2013-05-12 · TA获得超过3.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:8520
采纳率:76%
帮助的人:1758万
展开全部
①∵OD∥AB{∠ODC=∠OCD=∠ABC,同位角相等},故OD⊥FE{已知AB⊥FE};
∴FE是⊙O的切线。
②∵OD/FO=AE/FA=sin∠CFD=3/5 {正弦函数定义},FA=AE·5/3=10;
知R=OD=OC,5R=3(R+FC)→FC=⅔R,2R+⅔R=10,R=15¼;
∴EB=2R-6=7.5-6=1.5。
本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
西尼艾尼
2013-05-11 · TA获得超过4708个赞
知道小有建树答主
回答量:2921
采纳率:36%
帮助的人:739万
展开全部
请问你的问题是?
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式