Question

从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：

从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
①能组成多少个没有重复数字的七位数？
②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？详细解答

Answer 1

遵循选择，先选数，再排数
1.五个奇数中选四个，四个偶数中选三个，再排列选出的七个数，那么算式为C5.4＊C4.3＊A7.7=100800
第二题，把三个偶数捆绑在一起，类似的14400
第三题，先分别排列奇数偶数，再乘以2即可，5760
最后，用插空法，把三个偶数插到五个空中，注意，三个偶数，四个奇数都有顺序，结果28800
同学，不知道你明白了没有，注意我说的，先选元素，再排元素，慢慢理解一下，是可以学会的。

Answer 2

1.七位数:第一位有7个数可选，第二位上有6个数可选，以此类推，故可组成的七位数共有7*6*5*4*3*2*1=5040个；
2.可以把三个偶数看做一个数，与另外四个奇数共五个数以上法排列共5*4*3*2*1=120，然后三个偶数之间在排列，有3*2*1=6，所以符合答案的数共有120*6=720；3.与2同法，偶数看做一个数，奇数看做一个数，偶数奇数之间再分别排列，共有4*3*2*1*3*2*1*2*1=288；4.先把奇数排列：4*3*2*1=24，四个奇数间共有五个空，任选三个把偶数放进去：第一个偶数有五种选法 第二个有四种选法，第三个有三种选法，共有5*4*3=60种，故符合答案的数共有60*24=1440种