已知圆c(x-1)2+y2=1,则过点(2,1/2)的圆的切线方程

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唐卫公
2013-05-12 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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设切点P(a, b), (a - 1)²+ b² = 1         (1)

圆心C(1, 0), r = 1

A(2, 1/2)

AP² + CP²  = AC²

(a - 2)² + (b - 1/2)² + 1 = (1 - 2)² + (0 - 1/2)²    (2)

(1) - (2): b = 4 - 2a

代入(1): 5a² - 18a + 16 = 0

(5a - 8)(a - 2) = 0

a = 8/5, P(8/5, 4/5), 切线(y - 4/5)/(1/2 - 4/5) = (x - 8/5)/(2 - 8/5), y = 2 - 3x/4

a = 2, P(2, 0), 切线:x = 2


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