Question

如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=k/x的图象相交于C，D两点

如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=k/x的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．
（1）△CEF与△DEF的面积相等吗？为什么？
（2）试说明：△AOB∽△FOE.
x、y轴上x、y忘写了，不好意思，不过不影响答题的，感谢各位老师的帮助！很急！

∵
∴
上下排列 答题要规范顺序要合理
好的回答我会给高分的！

Answer 1

1
y=ax+b,x=0,y=b,B(0,b),y=0,x=-b/a,A(-b/a,0)
y=ax+b y=k/x
x(ax+b)=k
ax^2+bx-k=0
a(x+b/2a)^2=k-b^2/4a
Cx=[-b-√(k-b^2)]/2a Cy=2ak/[-b-√(k-b^2)]
Dx=[-b+√(k-b^2)]/2a Dy=2ak/[-b+√(k-b^2)]
E(0,Cy),F(Dx,0)
Scef=Dx*Cy/2=k/[b^2-(k-b^2)]/2=1/2
Sdef=Dx*Dy/2=1/2
Scef=Sdef
2
OA/OB=|(-b/a)/b|=|1/a|
OF/OE=k/(4a^2k)=1/4a^2
OA/OB≠OF/OE
三角形AOB不相似三角形FOE

追问

你写的好像有点乱....你能不能写的清楚点呢，∵ ∴ 之类的
还有第二题不可能不相似的 题目都要求证明了 所以你第二题肯定错了

追答

1设点D的坐标为（x，k/x），则F（x，0）．
由函数的图象可知：x＞0，k＞0．
∴S△DFE=1/2DF•OF=1/2*k/x*x=1/2k
同理可得S△CEF=1/2k，
故S△DEF=S△CEF
2若两个三角形以EF为底，则EF边上的高相等，故CD∥EF，
即AB∥EF，∴△AOB∽△FOE

这个应该容易看懂