Question

函数y=arccos(sinx),x∈[-π/6,2π/3]的域值，请详述过程，谢谢。

Answer 1

函数y=arccos(sinx),x∈[-π/6,2π/3]的域值
解：当-π/6≦x≦2π/3时，-1/2≦sinx≦1；
因为y=arccos(sinx)，故sinx=cosy，即有-1/2≦cosy≦1，故0≦y≦2π/3.这就是值域。

Answer 2

-0.5<sin(x)<1;

arcos(1)=0;arccos(-0.5)=2\pi/3.

所以值域是[0,2\pi/3]